Если делает отправку кадровик то отчет не уходит через 1С Отчетность. Если делает расчетчик тогда уходит.
В правах особо ничего не нашел, а может не увидел. 
Может ли кадровик отправлять самостоятельно отчеты? Ну понятно, если ей даем права админа все тоже уходит.

Добрый день.
Попробуйте проверить настройки, как указано по ссылке: its.1c.ru/db/elreps/content/144/hdoc
Для более точной информации обратитесь к специалистам, которые подключали вам отчетность, либо в Астрал, т.к. 1С Отчетность - это блок Астрала добавленный в 1С для удобства использования.