Такая же ситуация с больничными листами - по основному месту работы сотрудник на больничном, по совместительству продолжает работать.
Это не единичный случай в организации, а массовая практика.
Какие есть варианты решения проблемы?
больничный дается работнику в связи с тем, что он является временно нетрудоспособным. Если работник выполнял трудовые функции, значит был трудоспособен